Problème n°1

Voici une suite de lignes de chiffres :

1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1
3 1 2 2 1 1

Quelle est la ligne suivante ?

Problème n°2

Trois amis se retrouvent à prendre une chambre pour trois dans un hôtel. Chacun paye dix Euros. Plus tard, le patron décide de faire une ristourne de cinq Euros à ces personnes. Il appelle le commis et lui remet cinq Euros en lui demandant d'aller remettre ce montant aux hommes qui avaient loué la chambre. Le commis ne sait pas comment partager les cinq Euros entre trois personnes, il décide donc de garder 2 Euros pour lui. Il remet un Euro à chacun des hommes. Donc, ceux-ci n'ont payé que neuf Euros chacun pour la chambre.

Si 3 hommes ont payé 9 € chacun pour louer une chambre (9 € x 3 = 27 €) et le commis garde 2 € (27 € + 2 € = 29 €)

Où est donc passé le trentième Euro ?

Problème n°3

Un grand classique

Un berger devait faire traverser une rivière par un loup, une chèvre et un chou. Son bateau était si petit, qu'il ne pouvait embarquer qu'un des trois et lui-même pour chaque traversée.

Comment va-t-il alors s'y prendre pour les faire traverser tous, sans qu'aucun ne se fasse manger par son prédateur pendant qu'ils ne seront pas surveillés ?  (le loup mange la chèvre et la chèvre mange le chou)

Problème n°4

Complétez la suite :

U - D - T - Q - C - S - S - ?

Problème n°5

Vous voulez entrer dans un club privé mais pour ce faire, il vous faut connaître le code secret. Vous vous dissimulez donc près de la porte. Un homme se présente.

Le portier dit 7, l’homme répond 4.

Un habitué arrive. Le portier dit 1, l'habitué répond 2.

Un membre du club frappe à la porte. Le portier dit 3, le membre répond 5.

C'est maintenant à votre tour. Le portier dit 6 !

Que répondez-vous ?

Problème n°6

Il y a 3 personnes dont une non-voyante. Chacune se fait placer sur la tête un chapeau sans en voir la couleur. Les chapeaux sont choisis parmi 3 chapeaux blancs et un chapeau noir. Le but de chacune est de deviner la couleur de son chapeau. Cinq minutes passent et la personne non-voyante s'écrie: « J'ai un chapeau blanc ! ». Elle porte effectivement un chapeau blanc.

Comment l’a-t-elle deviné ?

Problème n°7

Une aspirante bibliothécaire a classé les neufs premiers numéros d'une collection de la façon suivante : 5 - 2 - 8 - 9 - 4 - 7 - 6 - 3 - 1. Elle reçoit le n°10.

Où va-t-elle le classer ?

Problème n°8

Devant vous se trouvent dix sacs, contenant chacun une cinquantaine de pièces d'or, et une balance. Chacune des pièces d'or de chacun des sacs a le même poids, 10 grammes, sauf celles d'un seul sac, qui pèsent toutes 11 grammes.

Comment déterminer le sac contenant les pièces plus lourdes à la suite d'une seule pesée ?

Problème n°9

Comment disposer douze allumettes pour faire exactement quinze carrés ?

Problème n°10

Comment disposer six allumettes pour faire exactement huit triangles ?

Problème n°12

Examinez cette image comportant 15 nains. Elle est découpée en 3 parties.

Lorsque l'on inverse les 2 parties du haut, on n'a plus que 14 nains :

Où a disparu le nain manquant ?

Problème n°13

2 - 12 - 1112 - 3112 - ?

Par quel chiffre remplacer le point d'interrogation dans cette suite logique ?

Problème n°14

10 - 11 - 13 - 17 - 25 - 41 - ?

Par quel chiffre remplacer le point d'interrogation dans cette suite logique ?

Problème n°15

Eric demande à Serge l'âge de ses trois filles :

Serge : « La multiplication de leurs trois âges est égale à 36. »

Eric : « Je ne peux pas savoir quel est leur âge ! »

Serge : « La somme de leurs trois âges est égale au numéro de la maison qui est en face de nous. »

Eric regarde le numéro et annonce : « Je ne vois toujours pas. »

Serge : « L'aînée est blonde. »

Eric : « Ah oui, maintenant je sais ! »

Comment Eric a-t-il fait ? Quels sont les âges des trois filles ?

Problème n°16

Mamie Mireille possède 5 petites chaînettes de 3 maillons en or chacune.

Elle veut fabriquer une chaîne de 15 maillons à moindre coût. Le bijoutier lui annonce que couper un maillon et le ressouder coûte 10 euros.

Combien va lui coûter sa chaîne de 15 maillons ?

Problème n°17

Papi Roger dispose de deux mèches qui brûlent chacune en 1 minute, mais de façon irrégulière. Il ne dispose d'aucun système de mesure (montre ou règle graduée...).

Comment va-t-il s’y prendre pour calculer exactement 45 secondes ?

Problème n°18

Reliez par des lignes, les points 1 à 1, 2 à 2 et 3 à 3 sans croiser les lignes.

Problème n°19

Un vieil homme, à l'approche de sa mort, décide de partager son troupeau de 17 chameaux entre ses trois fils. L'aîné héritera de la moitié du troupeau, le cadet du tiers et le benjamin du neuvième. Confrontés à l'indivisibilité de 17 par 2, 3 et 9, les trois frères vont trouver le sage du village. Celui-ci, fin mathématicien, leur propose une solution qui, sans avoir recours à une boucherie, respecte les volontés du vieil homme.

Quelle est-elle ?

Problème n°20

Un escargot part du pied d’un mur de 2 mètres de haut. Le premier jour, il grimpe de 1 mètre. Le deuxième jour, fatigué, il ne parcourt que 50 centimètres. Le troisième jour, encore plus fatigué, il monte de 25 centimètres seulement. Et chaque jour l'escargot, de plus en plus fatigué, parcourt la moitié de la distance parcourue la veille.

Combien lui faudra-t-il de jours pour arriver en haut du mur ?

Problème n°21

                                                   5555 - 444 - 33 - 2

Comment cette série se poursuit-elle ?

Problème n°22

Comment continuer cette série : 5 - 2 - 8 - 9 - 4 - ?

Problème n°23

Complétez la suite de la façon la plus logique : vh - vn - t - tu - ?

Problème n°24

Les gens travaillent généralement 8 heures par jour, soit un tiers de la durée totale d'une journée. Donc en un an, la durée totale du travail équivaut au tiers de 365 jours, soit environ 122 jours. Mais on ne travaille pas les deux derniers jours de la semaine, ce qui représente 104 jours par an. En retranchant donc 104 de 122, il ne reste que 18 jours travaillés. Si l’on retire encore les jours fériés et les congés, on constate que finalement, personne ne travaille.

Problème n°25

Comment faire 4 triangles identiques à partir de 6 allumettes de même taille, sans les casser ni qu’elles se chevauchent.

Problème n°26

A vous de trouver la suite.

Problème n°27

Une prison est composée de 16 cellules disposées en un carré. Ces cellules sont numérotées de 1 à 16, de gauche à droite et de haut en bas. Dans chaque cellule est incarcéré un prisonnier. Dans la cellule n°1 (en haut à gauche) se trouve un détenu qui démolit l'un des murs de sa cellule, et tue son voisin. Il abandonne le cadavre dans cette cellule, et démolit à nouveau le mur d'une autre cellule et étrangle le prisonnier qui s'y trouve. Il poursuit son entreprise de démolition et son carnage en trucidant tous les prisonniers les uns après les autres, mais sans jamais repasser dans une cellule où se trouve un cadavre, pour terminer par le meurtre du prisonnier de la cellule n°16.

Quel est le parcours de ce serial killer emprisonné ?

Problème n°28

Vous êtes à la porte d’un club privé. Vous vous cachez pour essayer de deviner le mot de passe. Un homme arrive et veut entrer, le gardien lui demande « 3 ? ». Il répond « 5 ! » et entre. Une femme arrive, le gardien lui demande « 7 ? ». Elle répond « 3 ! » et entre. Un enfant arrive, le gardien lui demande « facile : 1 ? ». Le gamin répond « 2 ! » et entre. Un homme se présente, le gardien lui demande « 1999 ? ». L’homme réplique « T’es pas drôle, Marcel ! ». Mais après avoir réfléchi, il répond « 20 ! » et entre. C'est enfin à votre tour. Le gardien vous demande « 6 ? ».

Que répondez-vous pour entrer ?

Problème n°29

13 - 14 - 20 - 22 - 101 - ?

Par quel chiffre remplacer le point d'interrogation dans cette suite logique ?

Problème n°30

Quatre personnes doivent traverser un pont délabré, la nuit. Chaque personne marche à un rythme différent :

. la 1^ère peut traverser le pont en 1 minute

. la 2^ème peut traverser le pont en 2 minutes

. la 3^ème peut traverser le pont en 5 minutes

. la 4^ème peut traverser le pont en 10 minutes

Il fait très noir, car il n'y a pas de lune, ni d’éclairage public. Ils n'ont qu'une seule lampe de poche, nécessaire à chaque traversée pour éviter les trous dans le pont. Le pont ne peut supporter que 2 personnes à la fois.

Quel est le temps minimum nécessaire à la traversée des 4 personnes ?

Problème n°31

Enigme d’Einstein (n°1)

5 hommes habitent dans 5 maisons différentes de 5 couleurs distinctes. Ils fument 5 cigarettes de marques différentes, boivent 5 boissons distinctes et élèvent 5 animaux d'espèces différentes.

1. le Norvégien habite la première maison

2. l'Anglais habite la maison rouge

3. la maison verte est à gauche de la maison blanche

4. le Danois boit du thé

5. celui qui fume des Rothmans habite à côté de celui qui élève des chats

6. celui qui habite la maison jaune fume des Dunhill

7. l'allemand fume des Marlboro

8. celui qui habite la maison du milieu boit du lait

9. celui qui fume des Rothmans a un voisin qui boit de l'eau

10. celui qui fume des Pall Mall élève des oiseaux

11. le Suédois élève des chiens

12. le Norvégien habite à côté de la maison bleue

13. celui qui élève des chevaux habite à côté de la maison jaune

14. celui qui fume des Philip Morris boit de la bière

15. dans la maison verte, on boit du café

Qui élève des poissons ?

Problème n°32

Trouvez la suite logique : 58 - CT - 26 - VX - 17 - ?

Problème n°33

Trois explorateurs et trois cannibales veulent traverser une rivière avec une barque. Les trois explorateurs savent ramer mais un seul cannibale en est capable. La barque ne peut contenir que deux personnes à la fois. Si d'un côté ou de l’autre de la rivière il y a plus de cannibales que d`explorateurs, les explorateurs se font manger.

Comment peuvent-ils tous traverser la rivière sans que les cannibales ne fassent un festin ?

Problème n°34

Un monastère est habité par 61 moines. Une maladie, heureusement non contagieuse, s’est abattue sur ce monastère et a contaminé au moins l’un d’entre eux. Le symptôme unique de cette maladie se caractérise par des tâches rougeâtres au beau milieu du front. Sachant que les moines ne se rencontrent qu’une fois par jour, le matin à la prière commune et que :

. Tous les moines ont fait vœux de silence et qu’ils ne communiquent jamais entre eux.

. Aucun ne possède de moyen pour se voir (miroir, reflet dans l’eau, …).

. Lorsqu’un moine se sait contaminé, il quitte la communauté de son propre gré.

Si au 6ème jour de prière, il n’y a plus aucun malade, combien de moines étaient malades au départ ?

Problème n°35

Le bon, la brute et le truand se battent en truel (comme un duel mais à 3). Ils ont tiré au sort l'ordre dans lequel ils doivent tirer : Le bon tirera en premier une balle, puis le truand, puis la brute. A condition, bien sûr, qu'il soit encore en vie. Et le tour reprendra dans le même ordre jusqu'à ce qu'il n'y ait qu'un seul survivant.

Le bon ne tire pas très bien. Il n'atteint sa cible qu'une fois sur trois. Il sait que le truand tire un peu mieux que lui, et qu'il touche une fois sur deux. La brute est un véritable tueur qui ne manque jamais sa cible.

Sur qui le bon doit-il tirer en premier pour avoir le plus de chance de rester en vie ?

Problème n°36

Je dispose dans mon appartement d'un évier équipé d'un robinet non alimenté en eau. Je sais que se trouvent à la cave 3 conduites d'eau équipées chacune d'une vanne et qu'une seule de ces trois vannes alimente mon robinet.

Comment dois-je m'y prendre pour déterminer laquelle des 3 vannes est la bonne, et ce, en un seul aller / retour à la cave ?

Problème n°37

Deux prisonniers, isolés dans leurs cellules, désirent s'échanger des colis. Pour cela, ils doivent obligatoirement passer par un facteur, qui a la fâcheuse habitude de dérober les contenus de tout colis non cadenassé. Ils disposent chacun d'un cadenas et de son unique clé.

Comment vont-ils faire pour s'échanger des colis, sans se les faire subtiliser ?

Problème n°38

Comment est-il possible de fabriquer un calendrier qui indique tous les jours du mois (01 à 31) en plaçant des chiffres sur 2 cubes à 6 faces ?

Problème n°39

Deux mèches de longueurs différentes se consument à une vitesse irrégulière. La combustion totale de chacune des mèches est d'une heure.

Comment peut-on mesurer quinze minutes ?

Problème n°40

Trois prisonniers sont condamnés. Au moins l'un d'entre eux sera gracié s’il devine s’il a une croix dans le dos. On demande aux prisonniers d’enfiler une chemise dont ils ne savent pas si elle est marquée d’une croix. Les prisonniers ne peuvent communiquer entre eux et ne peuvent que regarder le dos de leurs codétenus et réfléchir.

Comment font-ils pour sortir tous les trois ?

Problème n°41

Vous vous trouvez dans une cellule très particulière. Il y a deux portes de sortie. L’une vers la liberté et l’autre vers l’enfer mais vous ne savez pas laquelle va vers la liberté et vous ne pouvez en ouvrir qu’une.

Il y a également 2 lucarnes dans la cellule. Derrière chacune d’entre elles se trouve un gardien. Vous savez que l’un des 2 gardiens dit toujours la vérité et que l’autre ment toujours mais vous ne savez pas lequel ment et lequel dit la vérité. Vous avez le droit de poser une seule question au gardien de leur choix pour recouvrer la liberté.

Quelle question poserez-vous ?

Problème n°42

Vous disposez d'un très bel œuf d'autruche que vous voulez faire cuire. Pour cela, vous disposez d'un sablier de 7 minutes et d'un sablier de 11 minutes.

Comment faire pour mesurer avec précision les 15 minutes qui sont nécessaires à la cuisson de l’œuf ?

Problème n°43

Trois espions sont soupçonnés d'être en fait des agents doubles. On les interroge dans les bureaux des services secrets :

James : « L'agent double : c'est Victor »

Victor : « L'agent double : c'est OSS »

OSS : « Victor  ment ! »

Sachant que les agents doubles mentent et les vrais agents disent la vérité, qui est l'agent double ?

Problème n°44

Adrien n'a pas de montre, mais il a une horloge très précise qu'il oublie souvent de remonter. Quand elle s'arrête, il va chez son ami Flavien à pied, avec lequel il passe la soirée, puis rentre chez lui et remet son horloge à l'heure.

Comment procède-t-il ?

Problème n°45

Saurez-vous disposez 10 pièces en cinq rangées de quatre pièces ?

Problème n°46

Sur cette figure il y a 5 carrés.

Saurez-vous former 4 carrés en ne déplaçant que 2 allumettes ?

Problème n°47

Sur cette figure il y a 3 triangles.

Saurez-vous former 5 triangles en déplaçant 4 allumettes ?

Problème n°48

Dans une pièce noire se trouvent 3 chapeaux bleus et 2 verts. On fait entrer 3 personnes dont la dernière est non voyante. Chacune prend un chapeau au hasard et sans le voir, le pose sur sa tête puis on retire les 2 chapeaux restants. On rallume la lumière et on demande à chaque personne si elle est capable de deviner la couleur de son chapeau. La 1ère regarde les 2 autres et dit « NON ». La 2nde regarde également les 2 autres et répond « NON ». La 3ème, pourtant non voyante, répond « OUI ».

Comment cette personne devine-t-elle la couleur de son chapeau ?

Problème n°49

On dispose de deux tasses parfaitement identiques. L'une contient 15 cl de café, l'autre 15 cl de lait. On remplit une cuillère à partir de la tasse de lait et on la vide dans la tasse de café. On mélange bien le tout. Puis, on remplit la même cuillère à partir de cette dernière tasse et on la vide dans l’autre tasse (celle de lait). Il y a donc à nouveau 15 cl de liquide dans chacune des deux tasses.

Y a-t-il plus de café dans le lait, ou de lait dans le café ?

Problème n°50

Pouvez-vous relier ces seize points au moyen de 6 lignes droites tracées sans lever votre crayon du papier ?

Problème n°51

Un aventurier est capturé par des cannibales. Dans leur grande bonté, ils lui laissent le choix : soit il dit une affirmation vraie et il sera bouilli, soit il en dit une fausse et il sera rôti.

Quelle affirmation permettra à notre aventurier de s’en sortir ?

Problème n°52

J'ai deux bidons : un de 3 litres et un de 5 litres. J'ai un robinet. Je ne veux mettre que 4 litres dans mon bidon qui peut en contenir 5.

Comment puis-je procéder ?

Problème n°53

10 suites pour lesquelles il faut trouver l’élément suivant :

S1 : 0 - 1 - 1 - 2 - 3 - 5 - 8 - 13 - ?

S2 : 0 - 1 - 1 - 2 - 3 - 6 - 11 - 20 - 37 - 68 - ?

S3 : 0 - 1 - 1 - 2 - 4 - 8 - 15 - 29 - 56 - 108 -

S4 : 2 - 3 - 5 - 7 - 11 - 13 - 17 - 19 - 23 - ???

S5 : 1 - 4 - 9 - 61 - 52 - 63 - 94 - 46 - 18 - 1 - ?

S6 : 1 - 2 - 4 - 8 - 16 - 32 - 64 - ?

S7 : 1 - 3 - 5 - 11 - 21 - 43 - 85 - 171 - ?

S8 : 1 - 5 - 7 - 11 - 13 - 17 - 19 - 23 - 25 - ?

S9 : 0 - 1 - 1 - 4 - 7 - 19 - 40 - 97 - 217 - ?

S10 : 0 - 1 - 3 - 6 - 10 - 15 - 21 - 28 - ?

Problème n°54

Titou, sur le retour d'une randonnée dans les Alpes, rencontre deux bergers assis sous un arbre, s'apprêtant à manger. N'ayant plus de nourriture et tenaillé par la faim, les bergers lui proposent de partager leur repas. Le premier berger étale 7 fromages de chèvre, le second en étale 5. Tous trois mangent chacun quatre fromages. En partant, Titou leur laisse 12 pièces pour les remercier. Le premier berger annonce : « J’en prends 7, car j’ai donné 7 fromages, et tu en prends 5 car tu en as donné 5. ». Le second berger réfléchit puis réplique : « Pas du tout. Puisque nous avons partagé le repas, nous partageons les pièces, soit 6 chacun ».

Titou se dit qu’aucun de ces partages n’est vraiment équitable.

Qu’en pensez-vous ?

Problème n°55

Six seaux sont alignés. Les trois premiers sont remplis d'eau et les trois suivants sont vides.

Comment faire alterner les seaux pleins et les seaux vides en ne déplaçant qu'un seul seau ?

Problème n°56

Le calife de Bagdad convoqua un jour tous les hommes mariés de sa cité. La monogamie étant la règle, le calife leur tint ces propos : « Afin de lutter contre l'adultère, je demande à chacun d'entre vous, s'il s'aperçoit qu'il est trompé, de tuer sa femme le soir même à minuit. Je peux déjà vous dire qu'au moins deux femmes sont infidèles à leur mari. ».

Les habitants de Bagdad, très obéissants à l'égard de leur calife, appliquent à la lettre tous les ordres donnés. Comme il est toujours d'usage, les maris trompés sont les seuls à ignorer l'infidélité de leur femme. Chaque mari sait quelles sont les femmes infidèles des autres maris, mais ignore si sa propre femme l'est ou non. Rien ne se passe pendant 12 jours puis, le treizième jour, à minuit, tous les maris trompés exécutent leurs femmes.

Combien y avait-il de femmes infidèles à Bagdad ?

Problème n°57

« Il y a de plus en plus d'humains sur terre. Cela m'inquiète. Il n'y aura pas de ressources pour tout le monde. » s’inquiète Mireille.

Mais Nina la détrompe: « Au contraire, il y a de moins en moins d'humains sur terre. Tu as eu deux parents, qui eux-mêmes avaient deux parents, donc quatre grands-parents, et seize arrière grands-parents et 32 arrière arrière grands-parents. En remontant chaque génération, il y a deux fois plus d'ancêtres. La population diminue donc constamment. ».

Quelle est la faille dans le raisonnement de Nina ?

Problème n°58

Supposons qu'un câble soit tendu sur la terre au niveau de l'équateur (on suppose que la terre est parfaitement lisse et sphérique et on estime la longueur de l'équateur à 40 000 kilomètres). On ajoute alors un mètre de longueur aux 40 000 kilomètres du câble et on tend celui-ci de façon à ce qu'il ait à nouveau une forme parfaitement circulaire.

A quelle hauteur se trouve-t-il du sol ?

(Même question avec un câble qui fait le tour de la roue de mon vélo (de circonférence 3 mètres).

Problème n°59

Romain est dans son bateau et vogue dans une grande piscine. Une pierre se trouve dans le bateau et il la jette par-dessus bord. Elle coule au fond de la piscine.

Le niveau d'eau dans la piscine est-il monté ou descendu après que la pierre a été jetée ?

Même question avec un glaçon à la place d'une pierre.

Problème n°60

Adrien et Mathias ont un circuit électrique qui fait 10 mètres de longueur et font des courses de voitures. Lors de la première course, la voiture de Mathias gagne avec 3 mètres d’avance. Il propose à Adrien de refaire la course en partant 3 mètres derrière lui.

Qui va gagner ?