Enigmes et devinettes
Problème n°181
Epitaphe de Diophante d'Alexandrie attribuée à Metrodore (vers 500)
Passant, sous ce tombeau repose Diophante.
Ces quelques vers tracés par une main savante
Vont te faire connaître à quel âge il est mort.
Des jours assez nombreux que lui compta le sort,
Le sixième marqua le temps de son enfance ;
Le douzième fut pris par son adolescence.
Des sept parts de sa vie, une encore s'écoula,
Puis s'étant marié, sa femme lui donna
Cinq ans après un fils qui, du destin sévère
Reçut de jours hélas ! deux fois moins que son père.
De quatre ans, dans les pleurs, celui-ci survécut.
Dis, si tu sais compter, à quel âge il mourut.
Dis, passant, quel âge avait Diophante lorsque la mort l'a tué ?
Problème n°182
Mathilde veut s'acheter une confiserie à 1 € au distributeur de l'école. Celui-ci accepte les pièces en usage entre 5 centimes et un euro (5 c, 10 c, 20 c, 50 c, 1 €), mais il ne rend pas la monnaie. Mathilde n'a aucune pièce d'une valeur inférieure à 5 centimes, et aucune pièce ou billet d'une valeur supérieure à 1 euro. Elle possède cependant plus d'un euro dans son porte-monnaie, et pourtant elle ne peut acheter sa confiserie, car elle est dans l'impossibilité de payer exactement 1 euro.
Quelle somme Mathilde possède-t-elle, au maximum ?
Problème n°183
Smith, Jones et Robinson sont mécanicien, chef de train et chauffeur sur un train, mais pas nécessairement dans cet ordre. Voyageant dans ce train se trouvent trois passagers portant le même nom que les cheminots mais que nous identifierons, avec le respect dû aux gens qui ont payé leur billet de chemin de fer, en faisant précéder leur nom de "Mr".
D'après les observations suivantes vous devez être capable de trouver le nom du mécanicien.
1. Mr Robinson vit à Los Angeles.
2. Le chef de train habite à Omaha.
3. Il y a bien longtemps que Mr Jones a oublié l'algèbre qu'il apprit à l'école.
4. Le passager qui porte le même nom que le chef de train habite à Chicago.
5. Le chef de train et l'un des passagers, mathématicien réputé, vont à la même église le Dimanche.
6. Smith bat régulièrement le chauffeur au billard.
Problème n°184
Comment découper cette croix avec 2 coups de ciseaux seulement, et reconstituer un carré avec les pièces ainsi fabriquées ?
Problème n°185
Paul est perplexe. Il a un doseur de 32 cl. Il est rempli d'eau et il veut le partager en deux quantités égales. Paul dispose de deux autres verres vides de 22 cl et 12 cl.
En combien de mouvements Paul réussira-t-il à obtenir deux quantités de 16 cl ?
Problème n°186
Philippe et Bruno s’entraînent pour une course de vélos. Ils décident d'effectuer des tours de vélodrome en sens inverse. S'ils partent du même point de départ au même moment combien de fois se croiseront-ils (on exclura le départ et l'arrivée) sachant que leurs vitesses respectives sont 40 et 28 km/h, qu'un tour de vélodrome fait 800 mètres et qu’ils pédalent pendant une heure ?
Problème n°187
Thierry doit conduire Marie-Noëlle, sa femme, à la maternité distante de 320 km (il habite à la campagne). Il sait qu'il lui reste 28 litres d'essence dans le réservoir de sa Renault et qu'il n'aura pas le temps de s'arrêter pendant le trajet. Par ailleurs il connait par cœur les consommations de sa voiture :
4 litres aux cent jusqu'à 90 km/h,
8 litres aux cent jusqu'à 120 km/h,
10 litres aux cent jusqu'à 150 km/h.
A quelle vitesse moyenne Thierry doit-il conduire pour arriver le plus rapidement possible à la maternité (Thierry a bricolé sa voiture et les phases d'accélération et de décélération sont instantanées) ?
Problème n°188
Il y a 6 suspects dans un cambriolage : Murielle, Bruno, Philippe, Didier, Eric et Brigitte. Parmi eux, il y a 2 coupables et tous les autres sont innocents.
Murielle dit que "Philippe est innocent"
Bruno dit que "Didier est innocent"
Philippe dit que "Eric est innocent"
Didier dit que "Brigitte est innocente"
Eric dit que "Murielle est innocente"
Les gens honnêtes disent la vérité. Les 2 voleurs mentent.
Qui sont les voleurs ?
Problème n°189
Kiki s’est inscrit au jeu "Les chiffres et les lettres". Il est confronté au tirage suivant pour les chiffres : 1, 2, 3, 4, 5, 6. Il se demande quel est le plus grand nombre qu'il pourrait construire avec ce tirage.
Pouvez-vous l'aider ?
Problème n°190
Comment faire 21 avec les chiffres 1, 5, 6, et 7 utilisés une fois chacun seulement, et en utilisant autant de fois que l'on veut les 4 opérateurs simples +, -, * et / ?
Problème n°191
L'énigme la plus difficile au monde ?
Dans un monde pas très éloigné vivent trois peuples : les Vérusiens qui disent toujours la vérité, les Mensiens qui mentent toujours et les Bilenxiens qui disent la vérité et mentent comme bon leur semble. Vous êtes capturé et vous retrouvez devant le haut conseil de ce monde composé d'un membre de chacun de ces 3 peuples. Pour survivre, il va falloir déterminer lequel est un Vérusien, lequel est un Mensien et lequel est un Bilenxien. Vous avez droit à 3 questions, chaque question ne pouvant être posée qu'à un seul membre du haut conseil. Pour corser le tout, la coutume veut que les membres du haut conseil ne répondent que par oui ou non mais dans leur propre langue que vous ignorez totalement. Ils répondront ainsi par Abu ou Anaghi sans que vous sachiez lequel de ces mots veut dire oui et lequel veut dire non.
Quelles sont les 3 questions que vous allez poser et à qui allez-vous les poser pour savoir de façon certaine à quel peuple appartiennent chacun des 3 membres du haut conseil ?
Problème n°192
Complétez chaque ligne ci-dessous avec n’importe quel symbole mathématique entre les chiffres pour que chaque égalité soit vraie. Il est possible d’écrire autant de symboles que souhaité ou encore ne rien mettre entre 2 chiffres pour les considérer comme un nombre à plusieurs chiffres. (1 1 1 sans aucun symbole mathématique veut dire « cent onze »). On peut par exemple écrire "111 + 1 = 112".
1 1 1 1 1 = 100
2 2 2 2 2 = 100
3 3 3 3 3 = 100
4 4 4 4 4 = 100
5 5 5 5 5 = 100
6 6 6 6 6 = 100
7 7 7 7 7 = 100
8 8 8 8 8 = 100
9 9 9 9 9 = 100
